Home 投資入門 【複利是什麼】計算公式怎麼算?3招善用複利放大資產的秘訣!

【複利是什麼】計算公式怎麼算?3招善用複利放大資產的秘訣!

by Reese
想要累積財富,甚至是達到財富自由就絕對不能不知道什麼是「複利」,這篇會說明複利是什麼、複利計算公式,以及3招輕鬆加速累積財富的秘訣,最後會推薦兩個複利計算機的網站給你們哦。

想要加速累積財富,甚至是達到財富自由就絕對不能不知道什麼是「複利」,愛因斯坦曾說:「複利是世界的第八大奇蹟,複利的威力比原子彈還可怕。」

即便是本金不多的人,善用複利也能夠累積到驚人的資產!!在這篇我會完整介紹複利是什麼,以及該如何利用複利讓你的投資效果最大化,總共會分享3個秘訣給你哦。

  • 複利是什麼?
  • 複利計算公式
  • 如何讓複利投資效果最大化?
  • 快速估算投資多久能翻倍
  • 用複利創造財富的秘訣
  • 複利計算機網站推薦

最後,我會提供超好用的複利計算機網站給你,可以幫助你更了解該如何建構你的投資計畫,那我們就開始吧!

複利是什麼?

我們在定存的時候,可以選擇要每個月領取利息,或是等時間到的時候再一次領出來。

前者的話,每月利息就只是「本金x月利率」,而後者的話,除了本金之外還有過程中累計的利息,每月計算利息的公式就會變成「(本金+過去每月利息的加總)x月利率」。

這種「用錢滾錢」產生的收益,就稱為「複利(Compound Interest)」,反之則稱為「單利(Simple Interest)」。

你可能覺得不過就是利息能產生多大的差別,下面附上複利(紅線)與單利(藍線)的曲線圖就可以明顯看出差異,隨著時間的拉長,複利效果會大大增加。

複利是什麼?我們在定存的時候,可以選擇要每個月領取利息,或是等時間到的時候再一次領出來。前者的話,每月利息就只是「本金x月利率」,而後者的話,除了本金之外還有過程中累計的利息,每月計算利息的公式就會變成「(本金+過去每月利息的加總)x月利率」。這種「用錢滾錢」產生的收益,就稱為「複利(Compound Interest)」,反之則稱為「單利(Simple Interest)」。
複利vs單利 / 圖片出自:Hippo

複利計算公式

複利計算公式=本金 x (1+年利率)年數

這邊複利計算公式列出來只是讓你了解,實際上你不需要自己計算,我在這篇文章的最後會提供複利計算機網站給你哦。

我以定存為範例,這邊以5%的年利率作為舉例會比較有感一點,假設投入10萬元並存放十年,利率採按年給付,如果每年皆選擇將利息領回,那最後總共會獲得50,000元的利息。

假設十年的過程中都沒有將利息拿出來,持續用利滾利的複利計算則會獲得62,889元的利息,如果5%的年利率是按月給付的話,利息又會增加到64,7001元。

按月給付利息的複利計算公式=本金 x (1+年利率/12)年數x12

隨著你的投資金額越高、投資期限越長,複利的影響也會跟著越來越大,如果將投資的頻率增加,就好比上面的範例,利息從年支付變成月支付的話,因為可以讓利息更早放進本金一起滾動利息,所以產生的獲利也會越高。

下圖是在本金存放10年中,不同的利息給付頻率所產生的報酬差異,分別是每年、每半年、每季、每月給付利息。

隨著投資金額越高、投資的期限越長,複利的影響也會跟著越來越大,如果將投資的頻率增加,就好比上面的範例,利息從年支付變成月支付的話,可以讓利息更早放進本金一起滾動利息,所產生的金額也會越高。本圖是在本金存放10年中,不同的利息給付頻率所產生的報酬差異,分別是每年、每半年、每季、每月給付利息。
不同投入頻率的複利效應 / 圖片出自:Investopedia

如何讓複利投資效果最大化?

影響複利的成效有三大因素,這點你可以從複利的計算公式中明顯看出,分別是你「投入的本金」、「年化報酬率」,以及「時間」,其中又以時間所產生的複利效應最驚人

以下圖為例,Jack從25歲就開始投資,每年投資$20,000元,第十年後就不再繼續投入資金,並持續存放了30年到65歲。

Jill則是從35歲開始投資,每年一樣投資$20,000元,並持續投入了30年。

假設年化報酬率是7%,誰最後得到的報酬會比較多?

Jack從25歲就開始投資,每年投資$20,000元,第十年後就不再繼續投入本金,並持續存放了30年到65歲。Jill則是從35歲開始投資,每年一樣投資$20,000元,並持續投入了30年。最後,Jack只投資了10年,而且Jill比Jack還多投入了$40萬元,經過30年後,Jill的總報酬卻比Jack少了將近23萬,這就是時間產生的複利效應。
複利效應的威力 / 圖片出自:Syfe.com

答案是Jack,重點是Jack只投資了10年,而且Jill比Jack還多投入了$40萬元,但是經過30年後,Jack的總報酬卻比Jill多了將近23萬,這就是時間產生的複利效應。

巴菲特從10歲就開始學習投資,至2022年為止已經投資了長達80年,但是他的資產中其實有99%都是在他50歲後累積出來的。

有一位傳奇的投資人,投資績效比巴菲特好,卻沒有巴菲特來的有名,他是James Simons,他從1988到2018年的平均年化報酬率高達66.1%,扣除掉一些基金管理費用等,也有39.1%,而巴菲特大概在20%,但是Simons的財富卻比巴菲特少了75%。

原因是他原本是一位數學家,而他到40多歲才真正開始投資,比巴菲特晚了40~50年,如果單以平均下來的年化報酬率來看,巴菲特並不是最厲害的,但他的秘訣就在於他的投資時間比誰都來得長,這也是為什麼說要越早開始投資越好的原因。

如果你害怕遇到股市下跌而不敢開始投資,或者即便已經開始投資卻常常感到焦慮?指數型基金之父,John Bogle曾在他的書中提到:「成功投資講求的是常識」,只是大多數的人往往把投資股票想得太複雜。

因此我統整了5個投資新手必備的「基本常識」(投資新手並非以投資時間的長短來看,而是你的觀念正不正確哦),只要輸入你的名字和Email就可以免費領取。

認識72法則

想知道你的投資多久會翻倍,使用72法則就能簡單算出來,以10%年化報酬率來看的話,72/10=7.2,就代表你的投資金額大約在7.2年會翻倍,雖然並不是百分之百準確,但可以作為快速估算的方法。

假設投資的本金是100萬,代表7.2年後會變成2,00萬,第二個7.2年翻倍為4,00萬,第三個7.2年變8,00萬,第四個7.2年1,600萬(隨著時間拉長、金額越高,72法則的誤差也會越大,實際算出來應為1,556萬)。

你可以看出來即便本金只有100萬,但是在10%年化報酬率的情況下,將投資時間拉長時居然可以產生這樣的複利效果。

除了早點開始投資,我們還可以…

有一句非洲諺語:「種一棵樹最好的時間是10年前,其次是現在。」我們沒辦法更早開始投資,但是你可以「現在」就開始!

複利投資1:定期投入資金

雖然前面說透過將投資時間拉長可以讓複利最大化,但是第一,多數人一開始能投資的本金並不多,第二,我們的人生時間有限,假設同樣是10%年化報酬率,但是只將10萬元拿去投資,那30年後也只有174萬左右。

但是如果你每個月可以從薪水存下1萬塊錢持續投入,10年後成長到225萬,20年後785萬,30年後會達到2,237萬!!而且此時你投入的本金總共只有360萬。

很多人會問說要多少錢才能開始投資,雖然初始投入的資金很重要,但假如一開始資金不多的話其實也沒關係,你應該著重在你後續能夠持續投入多少。

就像上面的範例一樣,你如果只投資10萬,成長的速度會非常緩慢,但是假如你能每個月存下至少1萬塊,那麼長期下來的複利效應就會很驚人。

複利投資2:將股息再投入

當我們投資股票的時候,有些公司、ETF會發放股息,我們同樣可以把這些股息再拿去買進原本投資的股票,就跟將定存的利息持續與本金存放做複利增長一樣。

下圖為投資長期美股大盤的結果,灰線是沒有將股息繼續投入,而藍色的部分則是有將股息再投入,圖表中可以看到同樣投入$10,000美金,從1960-2020年,有做股息再投入跟單純最初投入1萬元的報酬差異,足足差了6倍!這就是複利效應的威力。

股息再投入的複利威力

目前台灣的股票並沒有自動股息再投入的功能,只能自己採用手動的方式,但是美股有!假如你有開啟這項功能,當公司發放股息的時候,系統就會幫你用這筆錢再去加買這檔ETF跟公司的股票,而且單位最小到0.001股。

另外美股的股息發放頻率也比台股來得高,一般都是每季發放,一年共發4次,台股則是每一年發放一次,而投入的頻率也會影響報酬的差異哦。

複利計算機網站

說了這麼多~到底要怎麼搭配複利來規劃自己的定存跟投資計畫呢?下面附上計算定存報酬跟投資報酬的複利計算機網站給你。

複利計算機1:計算定存

進到網站後輸入你定存投入的金額,那基本上定存就是照你的存放時間決定你的年利率,存越久就有越高的利率。

利率的yearly可以不去動它,填寫你存放銀行的年利率跟預計存放時間,最後是利息發放的頻率,一般是一個月發放一次,如果選擇不將利息領出,那銀行就會在第二個月計算利息時使用「你的本金+上一個月利息」來計算。

複利計算機,計算定存可使用The Calculator Site,進來後就輸入你定存投入的金額,那基本上定存就是照你的存放時間決定你的年利率,所以yearly可以不去動它,就填寫你的存放銀行的利率跟存放時間,最後是利息發放的頻率,一般是一個月發放一次。
複利機算機-計算定存

填寫後好點選右下角Calcualte就會在下放出現計算結果,包含你的總報酬、總共賺取到的利息,以及計入複利後的年化報酬是多少。

複利計算機,計算定存可使用The Calculator Site,進來後就輸入你定存投入的金額,那基本上定存就是照你的存放時間決定你的年利率,所以yearly可以不去動它,就填寫你的存放銀行的利率跟存放時間,最後是利息發放的頻率,一般是一個月發放一次。填寫後好點選右下角Calcualte就會在下放出現計算結果,包含你的總報酬、總共賺取到的利息,以及計入複利後的年化報酬是多少。
複利機算機-計算定存

複利計算機2:計算投資報酬

左手邊的”End Amount”可以計算出最終獲得報酬,只要填入初始投入的金額、投入總年數、預估的年化報酬率以及後續定期投入資金的頻率、投入金額,並選擇投入資金的時間固定是在月初/月末/年初/年末,假如之後不會再投入金額就填寫0。

下圖範例為初始投入10萬,並持續10年在每年年初投入10萬塊,總投入金額為100萬,假設年化報酬率為10%,則最終獲得總報酬為201萬。

複利計算機,計算投資報酬可以使用Calculator.net,左手邊的"End Amount"可以計算出最終獲得報酬,只要填入初始投入的金額、投入總年數、預估的年化報酬以及後續定期投入資金的頻率、投入金額,並選擇投入資金的時間固定是在月初/月末/年初/年末。點選下方"Calculate"之後右手邊就會出現結果。
複利機算機-計算投資報酬

除了最終報酬之外,還可以點選上排功能計算出其他資訊哦:

  1. Additional Contribution:計算出要定期投入多少金額,可以達到你想要的目標。
  2. Return Rate:計算出年化報酬率是多少。
  3. Starting Amount:填入你想要達到的目標、投資年數、預估年化報酬率、定期可以投入的金額及頻率後,得出初始要投入多少金額可以達成。
  4. Investment Length:得出需要多少的投資年數可以達到目標。

建議可以先預定你想要達到的財務目標,並抓合理的年化報酬率,來計算出你需要固定投入多少錢抑或是需要投資多久可以達成,幫助你的投資計畫更明確。

總複習

  1. 越早開始投資越好,時間可以將複利投資的威力最大化。
  2. 除了早點開始投資,也可以透過定期定額投入資金以及股息再投入達到複利投資的效果。
  3. 利用複利計算機網站可以幫助你的財務計畫更明確。
  4. 想知道你的投資多久會翻倍,可以使用72法則快速估算。

那麼以上就是複利的分享,如果你對內容有任何疑問或是想法的話都歡迎在下方留言讓我知道哦~

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